t-Test, Korrelation und Regression im Vergleich (Video-Tutorials)

Als Student fand ich die Vielzahl an statistischen Tests verwirrend. Das waren mir zu viele Schubladen – jeder Test macht irgendwie etwas anderes, wie soll man die auseinanderhalten und sich das alles merken?

Dabei gibt es eine klare Verbindung zwischen den parametrischen Signifikanztests. Im Allgemeinen Linearen Modell (ALM) bzw. seiner Erweiterung Generalisiertes Lineares Modell (GLM, engl. Generalized Linear Model) treffen sie sich. Ohne auf die mathematischen Details einzugehen, kann man sagen, dass es sich beim t-Test, der Pearson-Korrelation, der linearen Regression und der Varianzanalyse um Spezialfälle (Vereinfachungen) des GLM handelt.

In kurzen Videobeiträgen zeige ich, dass man bei einer bestimmten Fragestellung mit jeweils zwei unterschiedlichen Verfahren zum gleichen Ergebnis kommt.

t-Test und Pearson-Korrelation im Vergleich

Hier wird geprüft, ob sich Frauen und Männer bei einem fiktiven Blutwert unterscheiden. t-Test und Korrelationsanalyse (Pearson’s r) kommen zur gleichen Signifikanzaussage (gleicher p-Wert).

Wie vielseitig Korrelationsanalysen einsetzbar bzw. interpretierbar sind, zeigt der Beitrag 13 Möglichkeiten, Korrelationen zu interpretieren.

t-Test und Regression im Vergleich

Mit der Regressionsanalyse kann man die Ergebnisse des t-Tests sogar etwas besser nachvollziehen als mit der Pearson-Korrelation. Sowohl der p-Wert als auch die Größe des Mittelwertsunterschieds (hier: 10 Punkte) sind in den Ergebnistabellen der Regressionsanalyse ablesbar.

Korrelation und Regression im Vergleich

Hier wird gezeigt, wo sich die Ergebnisse der Korrelationsanalyse in der Regression wiederfinden. Der standardisierte Beta-Koeffizient entspricht dem Korrelationskoeffizienten, die p-Werte sind gleich; das gilt, solange die Regression nur eine unabhängige Variable enthält.

Ich hoffe, die Beispiele erleichtern das Verständnis der behandelten Analysen! Für Feedback bin ich dankbar.

Dieser Beitrag ist ein Update zu Korrelation: Pearson vs. Spearman als Youtube-Video.

Für eine ausführlichere Diskussion über die Auswahl der geeigneten statistischen Methode siehe den Beitrag Methodenberatung: Welcher statistische Test passt zu meiner Fragestellung und meinen Daten?