Decathlon: Zehnkampf aus statistischer Sicht unter Corona-Bedingungen

Asthon Eaton und Kevin Mayer

Der Zehnkampf gilt als die Königsdisziplin der Leichtathletik. Die Internationale Leichtathletik-Mehrkampfwertung der IAAF (International Amateur Athletics Federation) bewertet jede Leistung in den zehn Wettbewerben. Die Leistungen aus zehn Wettbewerben werden aggregiert und zu einer Punktzahl zusammengefasst. Die aktuelle Wertungstabelle wird international seit 1985 angewandt. Die IAAF-Wettbewerbstabelle basiert auf statistischen Analysen der Leistungen in den Einzeldisziplinen.

Die IAAF-Wertungstabelle stellt eine einheitlich verwendete Konvention dar. Diese Tabelle bedarf jedoch einer steten und dynamischen Anpassung, um der Entwicklung von Rekordweiten und Bestzeiten Rechnung zu tragen. Eine statistische Wertungstabelle zu definieren ist nicht möglich, da sich Leistungsniveaus in den Einzeldisziplinen permanent verändern. Durch die Anpassung von den Wertungstabellen kann sich die Rangordnung eines Zehnkampfwettkampfes nachträglich ändern.

Die Rangwertung

Eine konsistente und statische Wertung ohne Anpassungsbedarf stellt die Rangwertung dar. Die Rangwertung gewichtet jede Einzeldisziplin gleich mit je einem Zehntel, indem sie die ungewichtete Rangsumme der Einzeldisziplinen als Maßzahl verwendet. Je niedriger die Rangsumme, desto besser ist die Platzierung des Athleten.

Die IAAF-Wertungstabelle ermöglicht es schlechte Ergebnisse in einzelnen Disziplinen durch (sehr) gute Ergebnisse in anderen Disziplinen zu (über-)kompensieren. Olympiasieger Ashton Eaton beendete im olympischen Zehnkampf 2016 fünf, Silbermedaillist Kevin Mayer drei Disziplinen unter den Top 3. Die Möglichkeit der (Über-) Kompensation führt jedoch zwangsläufig zu der Problematik, dass die Leistungen zwischen den Disziplinen miteinander vergleichbar gemacht werden müssen. Es ist jedoch de facto fast unmöglich, eine faire Vergleichbarkeit ohne Berücksichtigung der Leistungen der anderen Teilnehmer des Zehnkampfes zu gewährleisten. Es gibt Laufdisziplinen, in denen um Sekunden, während in den Wurf- und Sprungdisziplinen um Meter gekämpft wird. Die unterschiedlichen Einheiten machen eine Normierung unumgänglich. Eine Normierung zielt darauf ab zu bewerten, wie stark sich ein Wert von Referenzwerten abhebt. Diese Referenzwerte werden meist durch vergangene Leistungen innerhalb der jeweiligen Disziplin ermittelt (bspw. der aktuelle Weltrekord). Hierbei werden äußere Umstände wie das Wetter und der Ort nicht berücksichtigt. Je nach aktueller Wertungstabelle kann sich für die Athleten unter der Zielsetzung einer Maximierung der Punktzahl eine Spezialisierung auf bestimmte Disziplinen lohnen. Bei Anwendung der Rangwertung ist eine Spezialisierung auf einzelne Disziplinen nur dann von Vorteil, wenn eine Verbesserung in der Disziplinwertung damit einhergeht. Die Rangwertung besitzt für jede Disziplin bei Erreichen des ersten Platzes ein maximales und ein minimales Ergebnis. Die Wertungstabelle ermöglicht einem Disziplinensieger eine (theoretisch) unbegrenzte Punktzahl. Ein Athlet ohne eine gültige Disziplinenwertung erhält Null Punkte und hat somit praktisch keine Möglichkeit mehr diesen Ausfall kompensieren zu können, sofern alle Konkurrenten eine valide Wertung erhalten. Die Rangwertung wertet diesen Ausfall des Athleten in dieser Disziplin als letzten Platz und damit nur unwesentlich schlechter gegenüber dem Vorletzten, sodass der ausgefallene Athlet nicht sämtliche Chancen für die Gesamtwertung verspielt. Die Rangwertung ermittelt eine Leistung ausschließlich anhand der erzielten Platzierung des Athleten innerhalb des aktuellen Wettkampfes, bei dem alle Teilnehmer den gleichen äußeren Umständen ausgesetzt sind. Ein erster Platz ist immer gleich viel wert, unabhängig davon wie stark sich die Performance des Disziplinensiegers von denjenigen der anderen Teilnehmer abhebt.  Ermittelt man die Ränge der Zehnkämpfer regelmäßig nach diesem Muster, ist zwar ein Weltrekord nicht (direkt) berechenbar, die Ermittlung der Endplatzierungen ist jedoch stets fair. Die Fairness der Rangwertung basiert auf der Gleichgewichtung aller Disziplinen.

Asthon Eaton und Kevin Mayer
Asthon Eaton (links) und Kevin Mayer

Olympischer Zehnkampf 2016

Der olympische Zehnkampf der Spiele von Rio de Janeiro im Jahr 2016 war geprägt vom Zweikampf zwischen dem Franzosen Kevin Mayer und dem Amerikaner Ashton Eaton. Der amerikanische Titelverteidiger konnte sich mit 8.893 Punkten insgesamt und 59 Punkten Vorsprung zum neuen Olympiasieger. Angesichts dieses relativ gesehen knappen Vorsprung i.H.v. +0,7 % pro Ashton Eaton stellt sich die Frage, ob dies für den Amerikaner auch nach der Rangwertung Bestand hat. Die Rangwertung, die alle Disziplinen gleich stark gewichtet, weist in diesem olympischen Wettkampf den Zweitplatzierten Franzosen Kevin Mayer als Sieger aus. Während Ashton Eaton auf 63 Rangpunkte kommt, stehen dem lediglich 55 von Kevin Mayer gegenüber. Bei Anwendung der Rangwertung wäre demnach Kevin Mayer hypothetisch Olympiasieger geworden. Die Änderung der Reihenfolge kommt vor allem dadurch zustande, dass der Franzose gegenüber Ashton Eaton ein höheres Maß an Konstanz von guten Leistungen zeigte. Dies lässt sich daran erkennen, dass Mayer in allen Disziplinen eine Top-Ten-Platzierung erzielte, wohingegen Ashton Eaton in zwei Disziplinen die Top Ten verfehlte. Die schlechteste Platzierung von Eaton stellt gar ein 18. Platz im Speerwurf dar. Kevin Mayer hingegen erzielte beim Hochsprung mit Platz 10 sein schlechtestes Resultat (siehe Tabelle 1: Rangwertung).

Tab. 1: Rangwertung

Statistische Analyse der Disziplinen

Die zehn verschiedenen Disziplinen im Zehnkampf sind nicht unabhängig voneinander. Die Analyse des olympischen Zehnkampfes von 2016  zeigt, dass es zwischen den Disziplinen einen statistischen Zusammenhang gibt. Disziplinen mit einem positiven Zusammenhang lassen den Schluss zu, dass Athleten mit einer guten Performance in einer Disziplin auch eine gute Performance in einer anderen Disziplin erwarten lassen. Am stärksten ist hier der Zusammenhang zwischen dem 400m-Lauf und dem 110m-Hürdenlauf. Der Korrelationskoeffizient beträgt + 0,82. Das bedeutet, dass jede Platzverbesserung im 400m-Lauf um 10 Ränge im Mittel erwarten lässt, dass der Athlet seine Position auch im 110m-Hürdenlauf um 8,2 Ränge verbessert. Dies gilt auch für die umgekehrte Richtung, d.h. bei einer Platzverbesserung im 110m- Hürdenlauf. Denn die Korrelation impliziert hierbei keine Kausalität, sondern zeigt lediglich den statistischen Zusammenhang auf.

Den negativsten Zusammenhang zeigen die Ergebnisse beim Diskuswurf und dem 1500m-Lauf. Hier zeigt sich ein Korrelationskoeffizient von -0,2. Athleten mit einer überdurchschnittlich guten Performance beim Diskuswurf zeigen demnach tendenziell beim abschließenden 1500m-Lauf eine unterdurchschnittliche Leistung. (Siehe Tabelle 2: Korrelationsmatrix der Disziplinen)

Tab. 2: Korrelationsmatrix der Disziplinen

Es gibt einige Disziplinen, deren statistischer Zusammenhang nicht über die Grenze der statistischen Signifikanz hinausgeht. Das bedeutet, obwohl ein statistischer Effekt gemessen wird, ist nach den statistischen Konventionen weiterhin davon auszugehen, dass kein statistischer Zusammenhang besteht. Ein Paradebeispiel stellen hierbei die Disziplinen Diskuswurf und Weitsprung dar. Hier ist faktisch keine Korrelation nachzuweisen, was effektiv bedeutet, dass die Ergebnisse des Weitsprunges keinerlei Rückschlüsse auf die Ergebnisse des Diskuswurfes zulassen (Bestimmtheitsmaß: 0,0 %). (Siehe Tabelle 3: Bestimmtheitsmaßmatrix der Disziplinen)

Tab. 3: Bestimmtheitsmaßmatrix der Disziplinen

Olympia 2021 – Ausblick

Die kommenden Olympischen Spiele stehen vor vielen Herausforderungen und bergen auch viele Unsicherheiten. Eine dieser Unsicherheiten ist beispielsweise diejenige, ob der Wettbewerb angesichts der Corona-Lage wie geplant durchgeführt werden kann. Sowohl ein einzelner Athlet als auch der gesamte Wettbewerb ist im Worst-Case-Szenario potentiell von einem Ausscheiden/Abbruch betroffen.

Auf Basis der Datenanalyse des olympischen Wettkampfes aus dem Jahre 2016 lassen sich Empfehlungen ableiten, um in diesem Falle bestmöglich zu verfahren.

Die Platzierung eines Athleten für nicht durchgeführte Disziplinen lässt sich durch die Regressionskoeffizienten des Disziplinranges schätzen. Hierzu wird für jede Disziplin ein Schätzwert des Ranges auf Basis der Ergebnisse in den anderen (bereits absolvierten) Disziplinen berechnet. (Siehe Tabelle 4: Regressionskoeffizienten des Disziplinranges) 

Tab. 4: Regressionskoeffizienten des Disziplinranges

Betrachtet man den Wettbewerb als Ganzes zeigt sich, dass die einzelnen Disziplinen sich stark in ihrer Unabhängigkeit unterscheiden. Während das Kugelstoßen mit einer erklärten Varianz von 26,4 % eine sehr unabhängige Disziplin ist,  lassen sich die Resultate des 400m-Laufes durch die restlichen Disziplinen sehr gut erklären (Bestimmtheitsmaß: 82,8 %). Bei einer potenziellen Reduktion der Disziplinen sollten möglichst abhängige Disziplinen gestrichen werden und die unabhängigsten Disziplinen durchgeführt werden. (Siehe Tabelle 5: Varianzinflationsfaktor)

Tab. 5: Varianzinflationsfaktor

Ein Abbruch des Zehnkampfes hätte zur Folge, dass mutmaßlich der Zehnkampf nicht gewertet werden könnte oder, dass der aktuelle Stand als Basis dient. Um diese Basis möglichst repräsentativ für das Endergebnis zu gestalten, könnte man die Reihenfolge der Disziplinen so anpassen, dass diejenigen Disziplinen mit der stärksten positiven Korrelation zum Endergebnis zu Beginn durchgeführt werden. Das hätte zum Vorteil, dass eine eventuelle Hochrechnung deutlich zuverlässiger wäre. Startet man mit dem Weitsprung als erste Disziplin so lässt sich somit am besten das Endergebnis prognostizieren. Athleten, welche den Weitsprung gut absolvieren, zeigten 2016 im olympischen Zehnkampf tendenziell auch im Endresultat ein gutes Ergebnis.

(Siehe Tabelle 6 Endergebnisprognose)

Tab. 6: Endergebnisprognose

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