Fehler

„Fehler“ ist ein Beispiel dafür, dass Fachbegriffe oft von der Bedeutung desselben Begriffs der Alltagssprache abweichen.

Da dieses Thema etwas trocken ist, möchte ich es wenigstens mit einem Chuck-Norris-Spruch einleiten:

Das einzige Mal, als Chuck Norris sich in seinem Leben irrte, war, als er dachte, er hätte einen Fehler gemacht.

In der Statistik werden verschiedene Arten von Fehlern unterschieden:
Fehler 1. und 2. Art, zufällige Fehler und Standardfehler.

Fehler 1. Art und Fehler 2. Art:

Am besten mit einem Beispiel zu erklären.
Hypothese: Unterrichtsmethode A ist besser als Unterrichtsmethode B.
Es gibt Daten zu zwei Schulklassen, man führt einen Signifikanztest durch (z. B. t-Test).
Nullhypothese: Die Unterrichtsmethoden unterscheiden sich nicht oder die neue Methode B ist schlechter als die alte Methode A.
Alternativhypothese: Die neue Methode B ist besser als die alte Methode A.

Fehler 1. Art = alpha-Fehler: falsche Entscheidung für die Alternativhypothese, d. h. man hält die neue Methode für besser, obwohl sie es gar nicht ist.

Fehler 2. Art = beta-Fehler: falsche Entscheidung für die Nullhypothese, d. h. man hält die neue Methode nicht für besser, obwohl sie es in Wirklichkeit doch ist.

Vgl. Bortz, Jürgen: Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler (Lehrbuch mit Online-Materialien).

Zufälliger Fehler (=zufällige Abweichung):
Abweichung der Messwerte von ihrem Mittelwert

Standardfehler (=Stichprobenfehler):
Streuungsmaß für eine Schätzfunktion; je kleiner er ist, desto genauer kann der unbekannte Parameter geschätzt werden.