Mediatoranalyse

Mediation: Der Effekt von X auf Y wird über Z vermittelt

Ein Mediatoreffekt liegt vor, wenn die Beziehung zwischen X und Y durch einen Mediator Z „vermittelt“ wird.

Ein Beispiel (nach Urban und Mayerl): Man nimmt an, dass Menschen mit zunehmendem Alter autoritärer werden, weil sie nach und nach mehr Verantwortung übernehmen müssen. Eine weitere Annahme lautet, dass höherer Autoritarismus mit höherer Ausländer-Ablehnung einher geht. Somit müsste höheres Alter (X) zu höherer Ausländer-Ablehnung führen (Y), vermittelt über Autoritarismus (Mediator Z).

Andererseits gelten jüngere Menschen als besonders anfällig für ausländerfeindliche Parolen (ihre Einstellungen sind weniger fest verankert, sie sind leichter beeinflussbar). Dieser Auffassung zufolge müsste (natürlich nur tendenziell) gelten: Je jünger eine Person, desto ausländer-feindlicher.

Mit der Mediator-Analyse können diese entgegengesetzten Effekte aufgeschlüsselt werden. In der Studie von Urban und Mayerl hing das Alter positiv mit Ausländerfeindlichkeit zusammen. Sie konnten jedoch zeigen, dass der Gesamt-Effekt sich aus einem negativen direkten Effekt (Alter auf Ausländerfeindlichkeit, X -> Y) und einem etwas stärkeren positiven indirekten Effekt (Zusammenhang zwischen Alter und Autoritarismus sowie Wirkung des Autoritarismus auf die Ausländerfeindlichkeit) zusammensetzte. Damit sind alle oben beschriebenen Annahmen bestätigt. Dies war nur möglich, indem totale, indirekte und direkte Effekte modelliert wurden. Eine bloße Korrelation hätte einen positiven Alterseffekt gezeigt, während die Mediatoranalyse nachweisen konnte, dass der direkte Effekt des Alters negativ wirkt, d. h. dass jüngere Menschen eher ausländerfeindlich sind. Man kann somit den positiven Alterseffekt (je älter, desto ausländer-feindlicher) als Scheinkorrelation bezeichnen.

Wie führt man die Mediatoranalyse praktisch durch?

a) mit mehreren Regressionsmodellen

Dabei prüft man, ob die folgenden Voraussetzungen erfüllt sind:

  1. Es gibt einen signifikanten Effekt von X auf Y.
    Regressionsmodell: X=unabhängige Variable (UV); Y=abhängige Variable (AV)
  2. Es gibt einen signifikanten Effekt von X auf den Mediator Z.
    Regressionsmodell: X als UV, Z als AV
  3. Es gibt einen signifikanten Effekt des Mediators Z auf Y.
    Regressionsmodell: Z als UV, Y als AV
  4. Der Effekt von X auf die Y wird geringer (partielle Mediation) oder verschwindet ganz (ist nicht mehr signifikant –> vollständige Mediation), wenn der Mediator in das Regressionsmodell aufgenommen wird.
    Regressionsmodell: X als UV, Z ebenfalls als UV, Y als AV

Dies entspricht dem theoriegeleiteten Vorgehen, im Gegensatz zum sog. empiristischen Vorgehen, bei dem in erster Linie ein möglichst hohes R² angestrebt wird. Vgl. den früheren Beitrag Regressionsmodelle: R², Zielsetzung / Denkmodelle.

b) mit Skripten bzw. Syntax

Andrew F. Hayes stellt auf seiner Website mehrere Makros und Skripte zur Verfügung, mit denen Mediatoranalysen stärker automatisiert und vereinfacht werden können. Es ist sogar möglich, SPSS ein neues Dialogfenster zur Spezifizierung von Mediator-Modellen hinzuzufügen (wenn man sich traut, so in das Programm einzugreifen – mir genügt erst mal die Syntax). Mit dem Sobel-Test kann man eine Signifikanzaussage zum indirekten Effekt treffen. Im Netz gibt es einige Seiten, die interaktiv den Sobel-Test berechnen, wobei man lediglich Koeffizienten und Standardfehler angeben muss. Mit anderen Worten, der Test ist ohne Zugriff auf die Originaldaten berechenbar.

Der Mediator wird auch als intervenierende Variable bezeichnet; vgl. Artikel Scheinkorrelation vs. intervenierende Variable.

Quellen und Dank an:
Urban / Mayerl: Mediator-Effekte in der Regressionsanalyse (PDF)
D. Danner: Mediatoranalyse & Moderatoranalyse: How to do [URL nicht mehr erreichbar]
Andrew F. Hayes

Literatur:

Introduction to Mediation, Moderation, and Conditional Process Analysis, Second Edition: A Regression-Based Approach (Methodology in the Social Sciences)
Discovering Statistics Using IBM SPSS
Discovering Statistics Using R