Fehler

Streudiagramm

„Fehler“ ist ein Beispiel dafür, dass Fachbegriffe oft von der Bedeutung desselben Begriffs der Alltagssprache abweichen.

Da dieses Thema etwas trocken ist, möchte ich es wenigstens mit einem Chuck-Norris-Spruch einleiten:

Das einzige Mal, als Chuck Norris sich in seinem Leben irrte, war, als er dachte, er hätte einen Fehler gemacht.

In der Statistik werden verschiedene Arten von Fehlern unterschieden:
Fehler 1. und 2. Art, zufällige Fehler und Standardfehler.

Fehler 1. Art und Fehler 2. Art:

Am besten mit einem Beispiel zu erklären.
Hypothese: Unterrichtsmethode A ist besser als Unterrichtsmethode B.
Es gibt Daten zu zwei Schulklassen, man führt einen Signifikanztest durch (z. B. t-Test).
Nullhypothese: Die Unterrichtsmethoden unterscheiden sich nicht oder die neue Methode B ist schlechter als die alte Methode A.
Alternativhypothese: Die neue Methode B ist besser als die alte Methode A.

Fehler 1. Art = alpha-Fehler: falsche Entscheidung für die Alternativhypothese, d. h. man hält die neue Methode für besser, obwohl sie es gar nicht ist.



Fehler 2. Art = beta-Fehler: falsche Entscheidung für die Nullhypothese, d. h. man hält die neue Methode nicht für besser, obwohl sie es in Wirklichkeit doch ist.

Vgl. Bortz, Jürgen: Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler (Lehrbuch mit Online-Materialien).

Zufälliger Fehler (=zufällige Abweichung):
Abweichung der Messwerte von ihrem Mittelwert

Standardfehler (=Stichprobenfehler):
Streuungsmaß für eine Schätzfunktion; je kleiner er ist, desto genauer kann der unbekannte Parameter geschätzt werden.




4 Gedanken zu „Fehler“

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