Mediatoranalyse

Mediation: Der Effekt von X auf Y wird über Z vermittelt

Ein Mediatoreffekt liegt vor, wenn die Beziehung zwischen X und Y durch einen Mediator Z „vermittelt“ wird.

Mediation: Der Effekt von X auf Y wird über Z vermittelt

Ein Beispiel (nach Urban und Mayerl): Man nimmt an, dass Menschen mit zunehmendem Alter autoritärer werden, weil sie nach und nach mehr Verantwortung übernehmen müssen. Eine weitere Annahme lautet, dass höherer Autoritarismus mit höherer Ausländer-Ablehnung einher geht. Somit müsste höheres Alter (X) zu höherer Ausländer-Ablehnung führen (Y), vermittelt über Autoritarismus (Mediator Z).

Andererseits gelten jüngere Menschen als besonders anfällig für ausländerfeindliche Parolen (ihre Einstellungen sind weniger fest verankert, sie sind leichter beeinflussbar). Dieser Auffassung zufolge müsste (natürlich nur tendenziell) gelten: Je jünger eine Person, desto ausländer-feindlicher.

Mit der Mediator-Analyse können diese entgegengesetzten Effekte aufgeschlüsselt werden. In der Studie von Urban und Mayerl hing das Alter positiv mit Ausländerfeindlichkeit zusammen. Sie konnten jedoch zeigen, dass der Gesamt-Effekt sich aus einem negativen direkten Effekt (Alter auf Ausländerfeindlichkeit, X -> Y) und einem etwas stärkeren positiven indirekten Effekt (Zusammenhang zwischen Alter und Autoritarismus sowie Wirkung des Autoritarismus auf die Ausländerfeindlichkeit) zusammensetzte. Damit sind alle oben beschriebenen Annahmen bestätigt. Dies war nur möglich, indem totale, indirekte und direkte Effekte modelliert wurden. Eine bloße Korrelation hätte einen positiven Alterseffekt gezeigt, während die Mediatoranalyse nachweisen konnte, dass der direkte Effekt des Alters negativ wirkt, d. h. dass jüngere Menschen eher ausländerfeindlich sind. Man kann somit den positiven Alterseffekt (je älter, desto ausländer-feindlicher) als Scheinkorrelation bezeichnen.

Wie führt man die Mediatoranalyse praktisch durch?

a) mit mehreren Regressionsmodellen



Dabei prüft man, ob die folgenden Voraussetzungen erfüllt sind:

  1. Es gibt einen signifikanten Effekt von X auf Y.
    Regressionsmodell: X=unabhängige Variable (UV); Y=abhängige Variable (AV)
  2. Es gibt einen signifikanten Effekt von X auf den Mediator Z.
    Regressionsmodell: X als UV, Z als AV
  3. Es gibt einen signifikanten Effekt des Mediators Z auf Y.
    Regressionsmodell: Z als UV, Y als AV
  4. Der Effekt von X auf die Y wird geringer (partielle Mediation) oder verschwindet ganz (ist nicht mehr signifikant –> vollständige Mediation), wenn der Mediator in das Regressionsmodell aufgenommen wird.
    Regressionsmodell: X als UV, Z ebenfalls als UV, Y als AV

Dies entspricht dem theoriegeleiteten Vorgehen, im Gegensatz zum sog. empiristischen Vorgehen, bei dem in erster Linie ein möglichst hohes R² angestrebt wird. Vgl. den früheren Beitrag Regressionsmodelle: R², Zielsetzung / Denkmodelle.

b) mit Skripten bzw. Syntax

Andrew F. Hayes stellt auf seiner Website mehrere Makros und Skripte zur Verfügung, mit denen Mediatoranalysen stärker automatisiert und vereinfacht werden können. Es ist sogar möglich, SPSS ein neues Dialogfenster zur Spezifizierung von Mediator-Modellen hinzuzufügen (wenn man sich traut, so in das Programm einzugreifen – mir genügt erst mal die Syntax). Mit dem Sobel-Test kann man eine Signifikanzaussage zum indirekten Effekt treffen. Im Netz gibt es einige Seiten, die interaktiv den Sobel-Test berechnen, wobei man lediglich Koeffizienten und Standardfehler angeben muss. Mit anderen Worten, der Test ist ohne Zugriff auf die Originaldaten berechenbar.

Der Mediator wird auch als intervenierende Variable bezeichnet; vgl. Artikel Scheinkorrelation vs. intervenierende Variable.

Quellen und Dank an:
Urban / Mayerl: Mediator-Effekte in der Regressionsanalyse (PDF)
D. Danner: Mediatoranalyse & Moderatoranalyse: How to do [URL nicht mehr erreichbar]
Andrew F. Hayes

Literatur:

Moderator- vs. Mediatoreffekte in kausalanalytischen Untersuchungen




19 Gedanken zu „Mediatoranalyse“

  1. Lieber Herr Riepl,

    vielen herzlichen Dank für Ihre Ausführungen! Gut, dass es so Menschen wie Sie gibt! Danke!

    Ich bin im Zuge der Auswertung meiner Daten für die Masterarbeit auf Ihren Artikel gestoßen.
    Jetzt frage ich mich, wie das ist, wenn ich mehrere UVn habe und testen möchte, ob Z, die Beziehung zwischen diesen mehreren UVn und Y mediiert.
    Kann ich dann mehrere multiple Regressionsmodelle aufstellen, in die ich alle UVn einschließe und dann die jeweiligen Regressionskoeffizienten wie beschrieben vergleichen?

    Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen!
    Anna

    1. Hallo Anna,
      ja. Ich würde einer einfacheren Hypothese den Vorzug vor einer komplexeren geben. Vermutlich wird Z nicht für alle UVs im gleichen Maße als Mediator dienen. Evtl sieht man das in einzelnen Tests mit jeweils einer UV und Z deutlicher, als wenn man gleich alles in einen Topf wirft.
      Wie sind die Beziehungen zwischen den UVs? Wie stark korrelieren die? Wenn sie stark korrelieren, kann das auch ein Argument sein zu vereinfachen.

  2. Hallo Herr Riepl,

    vielen Dank für Ihre Ausführungen. Ich rechne eine „doppelte“ Mediation, indem ich mir folgendes anschaue:

    Empathy (dichotom) –> Interactional Justice –> Recovery Satisfaction –> WOM

    Ich benutze Process. Der totale Effekt (also der ohne Mediation) von Empathy auf WOM ist positiv mit 0.307. Wenn ich nun die Mediation mit Model 6 (nach Hayes) rechne, ist die doppelte Mediation signifikant. Zudem ist der direkte Effekt zwischen Empathy und WOM signifikant, jedoch negativ (-0.362). Das würde ja bedeuten, dass wenn eine empathische Beschwerdeantwort verschickt wurde (Empathy 1=liegt vor, 0=liegt nicht vor), weniger weiterempfohlen wird. Dieser Vorzeichenwechsel verwirrt mich sehr. Zudem ist der direkte Effekt ja höher als der totale Effekt (0.307 versus -0.362). Wie kann es sein, dass trotzdem die Mediation als signifikant ausgewiesen wird (keine Null zwischen BootLLCI und BootULCI)?

    Und noch eine Frage:

    Ich untersuche zudem die „Kette“ von oben mit Repurchase Intention als DV. Hier ist es so, dass der totale Effekt nicht signifikant ist. Bedeutet dies, dass eine Mediationsanalyse gar nicht durchgeführt werden kann. Also ist ein signifikanter Effekt zwischen Empathy und Repurchase Intention Voraussetzung für eine Mediationsanalyse.

    Vielen Dank für Ihre Mühe und Hilfe!!

    Hanna R.

    1. Sorry, stecke da grad nicht so drin, hab lange nicht mit Process gearbeitet und bin grad stark in Projekte eingebunden. Ich würde mir mehrere deskriptive Statistiken aller relevanten Variablen und Kombinationen anschauen, das sollte die Interpretation erleichtern.

  3. Hallo Herr Riepl, vielen Dank für die Ausführung. Ich habe ein konkretes Beispiel, welches ich gerne rechnen würde. Kann man Kontakt zu Ihnen aufnehmen?

  4. Hallo! Vielen Dank für diese Anleitung. Ich bin wie beschrieben vorgegangen (X nominal, Z Skala, Y Skala) und habe das Ergebnis der linearen Regression, dass bei X weiterhin signifikant bleibt. Dies bedeutet schlichtweg, dass Z keinen Mediator darstellt, oder?

    Vielen Dank!

    1. Wenn der Effekt von X unter Berücksichtigung des Mediators schwächer wird als ohne Berücksichtigung des Mediators, kann man von partieller Mediation sprechen.
      Vorsicht bei der Codierung von X. Gibt es mehr als zwei Ausprägungen? Dann empfehle ich Dummy-Codierung; eine Kategorie nicht mit ins Modell aufnehmen – das ist die Referenzkategorie.

        1. Keine Mediation, Effekt bleibt unter Berücksichtigung des Mediators erhalten. Haben Sie auch ein Modell mit X=Geschlecht, Y=MM_gesamt? Ich präferiere es, dichotome Variablen so zu codieren, dass die Wirkungsrichtung aus dem Variablennamen hervorgeht. Bei „Geschlecht“ muss ich zur Interpretation die Codierung beachten. Beispiel: „weiblich“ mit 0=männlich, 1=weiblich. Oder „männlich“ mit 0=weiblich, 1=männlich.

  5. Wie kann man den Mediatoreffekt analysieren, wenn einer der drei variablen nominal (dichotom) ausgeprägt ist? Bei mir ist bei X der Fall, Y und Z sind metrisch ausgeprägt.
    Liebe Grüße

    1. Hallo Laura,
      mit einer dichotomen X-Variable sollte der Mediatoreffekt mit dem gleichen Vorgehen testbar sein.
      A. F. Hayes hat seine ursprünglichen Makros inzwischen deutlich erweitert, da gibt es umfangreiche Dokumentation und FAQs.

      1. Und wie verhält es sich bei einer dichotomen Y-Variable? Kann ich dann ebenfalls so vorgehen? Die X- & Z-Variable ist jeweils metrisch.
        Liebe Grüße, Louise

        1. Ich empfehle PROCESS von Andrew F. Hayes. Siehe seine FAQs: http://processmacro.org/faq.html

          Ansonsten: logistische Regression anwenden.

          Question: My outcome variable Y is dichotomous. How do I tell PROCESS this?

          Answer: You don’t have to. PROCESS figures this out on its own and uses logistic regression for the model of Y when it sees only two values of Y in the data.

  6. Hallo,

    vielen Dank für den Beitrag!

    Worin besteht denn der Unterschied zwischen einer Konfundierung und einer (partiellen) Mediation?

    Bei beiden geht man ja davon aus, dass der Effekt von Z den Zusammenhang zwischen X und Y verringert.

    Liebe Grüße

    1. Hallo Deleno,
      sehr gute Frage! Der Unterschied liegt m. E. mehr im Konzept als im statistischen Modell. Bei Mediation geht man von kausalen Zusammenhängen aus: X verursacht Z, Z verursacht Y. Entsprechend sollte auch die zeitliche Abfolge sein. Für Konfundierung muss das nicht der Fall sein. Beispiel: Alter (Z) konfundiert den positiven Zusammenhang zwischen Einkommen (X) und Krebsrisiko (Y). Einkommen verursacht jedoch nicht Alter.
      Vgl. http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2819361/

Freue mich über Kommentare!