Verteilungen vergleichen: Mittelwerte und Fallzahlen reichen (manchmal) nicht

Histogramm mit Normalverteilungskurve

Ich bin ein Verfechter des „Mosaik“-Ansatzes: mit mehreren Ansätzen auf Daten schauen, um Schritt für Schritt (Steinchen für Steinchen) ein klareres Bild zu erhalten.

Einfaches Praxisbeispiel:
Zwei Schulklassen mit nur je zwei Schüler(innen). Zensuren: Klasse A 3, 3; Klasse B 1, 5. In beiden Klassen gilt: Durchschnittsnote = 3, N (Fallzahl) = 2.
Bleibt man bei Mittelwert und Fallzahl stehen, wird man der tatsächlichen Verteilung nicht gerecht. Die Klassen unterscheiden sich schließlich deutlich! Klasse A weist zwei „mittelmäßige“ Schüler auf, Klasse B eine sehr gute Schülerin und eine, die arg zu kämpfen hat. Die Standardabweichung ist ein Streuungsmaß und zeigt, dass in Klasse B die Werte beträchtlich vom Mittelwert abweichen, im Gegensatz zu Klasse A.



Die Wichtigkeit der Streuung um den Mittelwert illustriert auch folgendes Zitat, das ich verwende, ohne ein Strauß-Fan zu sein:

Wenn man den Kopf in der Sauna hat und die Füße im Kühlschrank, sprechen Statistiker von einer angenehmen mittleren Temperatur.

Franz Josef Strauß (1915-1988)

Dank geht an Familie Stubig.




4 Gedanken zu „Verteilungen vergleichen: Mittelwerte und Fallzahlen reichen (manchmal) nicht“

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