T-Test oder U-Test?

Bei Mittelwertvergleichen steht der Forscher oft vor der Frage, ob parametrische Verfahren wie der t-Test eingesetzt werden können oder ob auf nichtparametrische Tests wie den Mann-Whitney-U-Test ausgewichen werden muss. Parametrische Verfahren weisen eine höhere Teststärke auf, d. h. sie können tatsächlich vorhandene Unterschiede eher nachweisen, da sie mehr Informationen in den Daten nutzen. Ihr Nachteil besteht darin, dass sie an strengere Voraussetzungen gebunden sind. Beim t-Test sind das die folgenden:

  • Bei kleineren Stichproben sollten sich die Grundgesamtheiten, aus denen die Daten entnommen wurden, normalverteilen. Ist die Verteilung in der Grundgesamtheit unbekannt, kann beispielsweise der Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest eingesetzt werden, um die Normalverteilungsannahme zu prüfen.
  • Die Varianzen in den zu vergleichenden Gruppen sollten homogen sein. Ist das nicht der Fall, steht eine Korrekturformel zur Verfügung.
  • Die Daten sollten als metrisch angenommen werden. D. h. es handelt sich um Messwerte, bei denen die Abstände interpretierbar sind.
    Beispiel: 80kg ist doppelt so schwer wie 40kg.
    Gegenbeispiel: 1=lehne voll ab; 2=lehne teilweise ab; 3=stimme teilweise zu; 4=stimme voll zu. In diesem Fall kann man nicht sagen: “4” ist doppelt so viel wie “2”. Solche Angaben sind eher als ordinalskaliert zu bezeichnen, d. h. man kann lediglich die Rangfolge interpretieren.

Ob bei Verletzung von einer oder mehreren Annahmen auf den t-Test verzichtet werden muss, bleibt eine Ermessensentscheidung. So kann man sich z. B. auf Jürgen Bortz berufen, der in Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler (Lehrbuch mit Online-Materialien) schreibt, der t-Test reagiere auf Verletzungen seiner Voraussetzungen robust. Dies gilt vor allem dann, wenn die beiden Stichproben gleich groß sind. Bei unterschiedlich großen Stichproben bleibt der Test robust, wenn die Varianzen gleich sind. Ist beides nicht gegeben, so muss mit einem höheren Anteil an Fehlentscheidungen gerechnet werden. Dies wurde mit sogenannten Monte-Carlo-Studien ermittelt.

Bei älteren SPSS-Versionen muss der Forscher selbst entscheiden, ob unter “Mittelwerte vergleichen” ein parametrisches Verfahren ausgewählt wird, oder ob der Menüpunkt “Nichtparametrische Tests” heranzuziehen ist. Neuere Versionen nehmen den Anwender stärker bei der Hand und schlagen anhand einiger Auswahlmöglichkeiten ein geeignetes statistisches Verfahren vor.

Vor allem in wissenschaftlichen Untersuchungen bietet es sich im Zweifelsfall an, beide Tests durchzuführen und die Ergebnisse zu vergleichen und zu dokumentieren.



style="display:inline-block;width:468px;height:15px"
data-ad-client="ca-pub-7796686476055383"
data-ad-slot="2790534396">

Weiterer Literaturtipp:

Schließende Statistik: Eine Einführung für Sozialwissenschaftler (Studienskripten zur Soziologie)

 

Recent Related Posts