Interaktionseffekt / Moderatoreffekt

Interaktionseffekte (Moderatoreffekte) werden oft als schwierig nachvollziehbar empfunden. Kurz gesagt ist der Effekt einer Variablen auf eine andere unterschiedlich, je nach Zustand einer weiteren. Klingt zu abstrakt?

Neu: Moderatoreffekte im Video

 

In einer Studie fand ich ein schönes Beispiel dafür. Jemand hatte ein Balkenwaagenexperiment mit 2- bis 4-jährigen Kindern durchgeführt. Es gab zwei Versuchsanordnungen: eine „normale“ Balkenwaage (die schwere Seite neigt sich nach unten) und eine manipulierte Balkenwaage, bei der die schwere Seite oben blieb. Die Kinder konnten die Waage nicht direkt anfassen, aber ein leichtes oder schweres Gewicht auf der freien Seite platzieren. Auf der anderen Seite lag ein Plüschtier. Wenn es sich nach oben bewegte, konnten sie es behalten.

Moderatoreffekt: Lernerfolg, Lernstunden, Entspannungstechnik
Beispiel für einen Moderatoreffekt: Mit Entspannungstechnik hat die Anzahl der Lernstunden einen stärkeren Effekt auf den Lernerfolg als ohne Entspannungstechnik

Der Lernerfolg wurde in Punkten gemessen, insgesamt zeigte sich jedoch kein Zusammenhang mit dem Alter. Die älteren Kinder waren also nicht erfolgreicher als die jüngeren. Bei näherer Betrachtung zeigte sich: die älteren Kinder waren erfolgreicher bei der „normalen“ Balkenwaage, machten aber mehr Fehler bei der manipulierten. Offenbar verstanden sie im Gegensatz zu den jüngeren Kindern das Prinzip einer Balkenwaage und hatten deshalb mehr Schwierigkeiten in der manipulierten Versuchsanordnung.



Man kann Mittelwerte getrennt nach Art der Balkenwaage und Alter darstellen. Eleganter und fortgeschrittener ist die Verwendung eines Interaktionsterms im Regressionsmodell. Der Lernerfolg (Punktzahl) ist die abhängige Variable. Unabhängige Variable (UV) ist das Alter; die Art der Balkenwaage fungiert als Moderator. Ins Regressionsmodell werden sowohl UV und Moderator als auch der sogenannte Interaktionsterm aufgenommen, d. h. das Ergebnis der Multiplikation aus UV und Moderator. In diesem Beispiel erwies sich der Interaktionsterm als signifikant. Auf deutsch: Je nach Art der Balkenwaage führt ein höheres Alter zu einem höheren oder geringeren Lernerfolg.

Ähnlicher Beitrag: Moderatoreffekte interpretieren und grafisch darstellen.

Literatur:

Moderator- vs. Mediatoreffekte in kausalanalytischen Untersuchungen

Douglas Adams hatte nur fast Recht. Die korrekte Antwort lautet: p=0,042**

7 Gedanken zu „Interaktionseffekt / Moderatoreffekt“

  1. Hab max. 4 Ebenen eingestellt, deshalb Antwort jetzt hier.

    Stutze über die Kombination „nicht signifikant – positiv linear“ und „signifikant – Nullzusammenhang“ bei 2/3. Würde das anders kombinieren: nicht signifikant – Nullzusammenhang und signifikant – positiv linear.

    Ich würde schon sagen, dass der Haupteffekt der metrischen UV sinnvoll ist – für mich ist er wie gesagt plausibel. Die Stichprobengröße fließt nun mal in die Signifikanzberechnung ein und das ist nicht verkehrt. Es geht ja darum, ob man die Ergebnisse mit hinreichender Sicherheit verallgemeinern kann, und das geht bei größerer Stichprobe besser.

    In gewissem Sinn ist die Regression in den beiden Gruppen schon genauer. Am Haupteffekt allein erkennt man die Interaktion nicht. Die sieht man nur, wenn man die Gruppen trennt oder den Interaktionsterm ins Modell aufnimmt. Das Vorliegen einer Interaktion schließt nach meinem Verständnis einen Haupteffekt nicht aus.

  2. Hallo lieber Wolf! In deinen Beispielen handelt es sich ja um kategoriale Variablen.
    Ich untersuche den Effekt einer kategorialen UV (2 Stufen / Gruppen) und einer metrischen UV auf eine metrische AV. Nun habe ich mittels eines t-Tests herausgefunden, dass sich die kategoriale UV signifikant auf die AV auswirkt. Daraus habe ich geschlussfolgert, dass ich den Effekt der metrischen UV auf die AV getrennt in den beiden Gruppen untersuchen muss, um Verzerrungen zu vermeiden. Also habe ich jeweils eine Regressionsanalyse durchgeführt und festgestellt, dass sich nur in einer der beiden Gruppen die metrische UV signifikant auf die AV auswirkt = Die kategoriale UV scheint also den Zusammenhang zwischen metrischer UV und der AV zu moderieren.
    Wie kann ich nachweisen, dass neben diesem Interaktionseffekt auch noch ein Haupteffekt der kategorialen UV besteht? Oder habe ich das mit dem t-Test schon ausreichend getan vor dem Hintergrund, dass die metrische UV in beiden Gruppen gleich verteilt ist?

    1. Liebe Hanna,

      ja, der t-Test spricht für den genannten Haupteffekt.

      Am elegantesten wäre das Modell mit den beiden UVs sowie dem Interaktionsterm (=neue Variable als Produkt der beiden UVs).

      Ein einfacheres Modell enthält nur die beiden UVs ohne Interaktionsterm. Dann hast Du den Effekt der kategorialen UV unter Kontrolle der metrischen UV. Gleichbedeutend mit: Du siehst den Effekt der metrischen UV unter Kontrolle der kategorialen UV. (Die beiden UVs kontrollieren sich gegenseitig.) Die Interaktion fehlt dann allerdings, d. h. das Modell berücksichtigt nicht, dass der Effekt der metrischen UV je nach Gruppenzugehörigkeit unterschiedlich ausfällt.

      Wenn Du auf das Modell mit Interaktionsterm verzichten willst bzw. als Ergänzung dazu ist Deine Variante gut geeignet: t-Test und zwei getrennte Regressionsmodelle mit der metrischen UV.

      LG Wolf

      1. Vielen Dank für deine Antwort!
        Meinst mit dem anderen Modell eine Regression mit Interaktionsterm oder eine Kovarianzanalyse? Ich habe mich an beiden Verfahren schon einmal probiert und komischerweise ergeben beide in SPSS immer, dass nicht nur ein Haupteffekt für die kategoriale UV besteht, sondern auch für die metrische UV. Das kann ja aber gar nicht sein, wenn ich mit den zwei getrennten Regressionsanalysen schon nachgewiesen habe, dass die metrische UV in Interaktion mit einer bestimmten Stufe der kategorialen UV wirkt (dies ergibt auch Sinn, wenn man sich die zugehörigen Streudiagramm anschaut)..deshalb bin ich hier etwas ratlos.

        Liebe Grüße, Hanna

        1. Ich finde es nicht so unplausibel, dass ein Haupteffekt der metrischen UV besteht. In einer Gruppe der kategorialen UV ist der Effekt signifikant, in der anderen nicht, insgesamt (=in beiden Gruppen zusammen) reicht es für einen signifikanten Effekt. Das kann zum Teil an der Fallzahl liegen, die in der Gesamtstichprobe natürlich größer ist als in der Untergruppe, in der die metrische UV nicht signifikant war.

          Die Interaktion zu beschreiben bringt natürlich genauere Aussagen über die Zusammenhänge.

          1. Ah die Stichprobengröße – da habe ich gar nicht daran gedacht, dass sie der Auslöser dafür sein könnte.
            Ich habe in den Gruppen jeweils 199 bzw. 204 Probanden, also insgesamt eine Stichprobe von n = 403.

            Wenn ich also eine Kovarianzanalyse mit Parameterschätzungen durchführen und folgendes Ergebnis erhalte:
            1. Haupteffekt der kategorialen UV auf die metrische AV signifikant
            2. Effekt der metrischen UV in der Gruppe 1 auf die metrische AV nicht signifikant (Positiv linear)
            3. Effekt der metrischen UV in der Gruppe 2 auf die metrische AV signifikant (Nullzusammenhang)
            4. Haupteffekt der metrischen UV auf die metrische AV signifikant

            Dann könnte ich die Ergebnisse so interpretieren, dass ein Haupteffekt der kategorialen UV vorliegt sowie ein Interaktionseffekt, allerdings kein Haupteffekt der metrischen UV da das Ergebnis des statistischen Tests nur durch die Stichprobengröße zustande kommt und ja aber erkennbar ist, dass dies keinen Sinn ergibt vor dem Hintergrund von Punkt 2?
            Sprich es ist „genauer“ sich die Regression in den beiden Gruppen anzuschauen und daraus die Interaktion abzuleiten als sich nur am angeblichem Haupteffekt der metrischen AV zu orientieren?

Freue mich über Kommentare!